公务员第3.3.6.1章判断推理-图形推理-空间类-六面体空间重构

【注意】解题思路：

1.看选项中是否出现无中生有的面，若出现无中生有面，直接排除。

2.判定面与面之间的相对位置关系：

（1）相对面同时出现，直接排除

（2）当能够辨别两个面的相对位置关系，考虑公共边

（3）当能够辨别多个面（往往是 3 个面）的相对位置关系，用公共点会更简单；若公共点、公共边都不行，考虑画边法（万能法）

一、相对关系

1.两个面中间间隔一个面是相对面（下图两个红色面）；两个面处于“Z”字形两端也是相对面（下图两个蓝色面）。

2.处于相对关系的两个面，折起来能且只能看见一个面。

3.相对面同时出现，直接排除。

4.比如上图中，面 A 和面 F 是相对面，若选项中能同时看到这两个面，直接排除。

二、公共边

1.构成直角关系的两条边是公共边。

2.由同一个点向外延伸出去的两条线是公共边。比如图一中，两条红色线是公共边，红色线与绿色线相交的两个点是同一个点，由红色线延伸出去的两条绿色线也是公共边。

3.“1-4-1”中的公共边。比如图二中，四个面同一排，最两边的两条绿色线一定是公共边。

图一图二

三、公共点

1.图一中，蓝色点是三个面的公共点

2.图二中，蓝色公共点引出一条对角线，而图一中公共点没有引出对角线，则图二不是图一的立体图

3.若能确定三个面，可以用公共点

图一图二

（2019 广东）下列选项中，不可能是所给立方体展开图的是（）。

【解析】问“不可能是所给立方体展开图的是”。题干中可以看到三条虚线面，能同时看到三条虚线面，说明不存在相对面，一定是相邻面。 A 项：第三列上下 2 个虚线面是相对面，而题干中的虚线面是相邻面，则该项不能折成题干立方体，当选。【选 A】

（2019 重庆法检）左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成？

【解析】为了方便观察，用字母标记面 a-面 f。

A 项：顶面是面 c，右面是面 a，正面是面 d。能确定三个面，用公共点更简单。选项中的公共点在面 d 的右上角，挨着白色部分；而题干中的公共点在面 c的右上角，挨着面 c 的灰三角，排除。

B 项：顶面是面 c，右面是面 d，正面是面 f。能确定三个面，用公共点。选项中的公共点在面 f 的右上角，挨着面 f 的锐角；题干中的公共点在面 f 的右上角，挨着面 f 的锐角。没有问题，先保留。

C 项：正面是面 a，右面是面 c。顶面空白面不可能是面 e，因为面 c 和面 e是相对面，则顶面是面 b。题干中的三个面紧紧相邻，能确定三个面用公共点。题干中的公共点在面 b 的右上角，远离面 a 的灰色矩形；而选项中的公共点在面 a 的右上角，挨着面 a 的灰色矩形，排除。

D 项：顶面是面 c，右面是面 f，正面是面 b。能确定三个面，用公共点更简单。选项中的公共点在面 b 的右上角，挨着面 f 的灰三角；而题干中的公共点在面 f 的左上角，远离面 f 的灰三角，排除。【选 B】

【注意】在考试中，若确定 B 项正确，不能直接选择。因为所有的方法都是用来排除错误选项的，排除掉三个错误选项，剩下的才是正确选项。

（2020 江苏）左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成？

【解析】本题较难。

A 项：顶面是面 a，正面是面 c，右面是面 e。虽然能确定三个面，但用公共点不好解题，因为公共点没有问题。面 a 左下角点是面 a 和面 c 的公共点，面 c左下角点是面 c 和面 e 的公共点，公共点没有问题。在考场上，一是可以先保留该项，若能排除剩余三个选项，则选择 A 项；二是可以用画边法。

画边法：先找特殊面，特殊面得有唯一点或唯一边。面 c 没有唯一点或唯一边（四条边、四个点都一样），面 e 和面 a 是中心对称图形，没有唯一点或唯一边。找不到一个面的唯一点/唯一边，可以找两个面的公共边去画边。面 c 右侧的竖线，为面 c 和面 e 的公共边。以公共边为起始边，进行画边。比如对面 c画边，以公共边为起始边，顺时针画边 1-4；题干中面 c 下方的线，为面 c 和面 e 的公共边，对面 c 顺时针画边 1-4（如图二）。选项中是边 4 对应面 a，而题干中是边 2 对应面 a，排除。

B 项：顶面是面 e，正面是面 a，右面是面 d。题干中，面 a 和面 d 是相对面（“Z”字形两端），相对面不能同时出现，排除。

C 项：正面是面 f，顶面是面 c，右面是面 b。题干中，面 c 和面 f 是“Z”字形两端的相对面，排除。【选 D】