一、待入排除法

（2015 国考）甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆 1211、1213、1215、1217 和 1219 这五间相邻的客房中的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房，乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的：

A.1213                            B.1211

C.1219                            D.1217

本题没有给出等量关系，无法用方程解题。本题严格来说是逻辑推理题，但是既然在数学中，就结合选项代入去做。

如果 A 项 1213 是空着的，甲乙间隔了其他两个；乙丙是四个人里任意两人的房号中最大的，即不管乙丙谁大谁小，乙+丙一定是最大的，所以乙、丙在 1217、1219 中；丁和甲相邻且不和乙、丙相邻，但 1211 与 1215 不相邻，即甲和丁不可能相邻，与条件不符，所以排除。

如果 B 项 1211 空着的，乙+丙是最大的，丁与甲相邻，与条件“甲和乙间隔了其他两间客房”矛盾，排除。同理 C 项 1219 也是不满足的，所以只有 D 项 1217 满足。

验证 D 项 1217，如果 1217 是空着的，那么乙丙住最大的，乙丙在 1215、1219 之间，丁与甲相邻且不和乙丙相邻，所以丁只能住 1211，则甲住 1213，最后对应为：1211——丁，1213——甲，1215——丙，1219——乙，满足所有条件。【选 D】

（2017 广东）有两支蜡烛，粗细不同，长度相等，粗蜡烛燃尽需要 2 小时，细蜡烛燃尽需要 1 小时。一天晚上停电，同时点燃了这两支蜡烛，若干分钟后来电了，将两支蜡烛同时熄灭，此时，粗蜡烛的长度是细蜡烛的 2 倍。假如蜡油的燃烧速度（单位时间的蜡油燃量）恒定，则停电时长为多少分钟？

A.30                              B.35

C.40                              D.45

粗蜡烛烧完需要 120 分钟，细蜡烛烧完需要 60 分钟。

本题可以借助方程解题，也可以画图来解题，画图后代入解题，从好算的 30、40 来代入。假如停电 30 分钟，粗蜡烛烧掉了 1/4，剩下 3/4，细蜡烛烧掉了 1/2，剩下 1/2，剩下的粗蜡烛长度与细蜡烛长度不满足 2 倍关系。如果停电 40 分钟，粗蜡烛烧掉了 1/3，剩下 2/3，细蜡烛烧掉了 2/3，剩下 1/3，剩下的粗蜡烛长度与细蜡烛长度满足 2 倍关系。【选 C】

二、整数特性

（2014 广东）一些员工在某工厂车间工作，如果有 4 名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五，如果有 4 名男员工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占三分之一。原来在车间工作的员工（）名。

A.36                              B.40

C.48                              D.72

出现分数、百分比时，考虑倍数特性。比如男/女=3/5，则男生一定是 3 的倍数，女生一定是 5 的倍数，总人数一定是 8 的倍数。

根据条件得到：（女-4）/（总-4）=5/9，（男-4）/（总-4）=1/3，求的是员工总数，所以看分母，（总-4）一定是 9 和 3 的倍数，如果是 9 的倍数则一定是 3 的倍数，所以只需要看（总-4）是否为 9 的倍数，观察选项发现只有 B 项满足。【选 B】 

（2017 江西）某公司研发出了一款新产品，当每件新产品的售价为 3000 元时，恰好能售出 15 万件。若新产品的售价每增加 200 元时，就要少售出1 万件。如果该公司仅售出 12 万件新产品，那么该公司新产品的销售总额为：

A.4.72 亿元                        B.4.46 亿元

C.4.64 亿元                        D.4.32 亿元

经济利润问题，知道单价和数量，要求总销售额，总销售额=单价*数量，数量为 12 万，单价未知，正常的思维是要根据条件算出单价，但是 单价一定是一个有理数，所以总销售额一定是 12 的倍数，把 12 拆分成 3 和 4， 所以答案既是 3 的倍数又是 4 的倍数，如果一个数各个数字之和能被 3 整除，这 个数就能被 3 整除，观察发现只有 D 项符合。【选 D】 

（2017 山东）小张的孩子出生的月份乘以 29，出生的日期乘以 24，所得的两个乘积加起来刚好等于 900。问孩子出生在哪一个季度？

A.第一季度                        B.第二季度

C.第三季度                        D.第四季度

题中给出一个等量关系，月份*29+日期*24=900，季度与月份有关，最终只要求出月份即可。方程为不定方程，变形为：月份*29=900-日期*24， 24 和 900 有公因子 3 和 4，所以月份为 12 的倍数，只能为 12 月，即第四季度。

（2013-国考）两个派出所某月内共受理案件 160 起，其中甲派出所受理的案件中有 17% 是刑事案件，乙派出所受理的案件中有 20% 是刑事案件，问乙派出所在这个月共受理多少起非刑事案件？

A.48                       B.60

C.72                       D.96

甲 x 17% =  甲刑，则表示甲可以被 100 整数

总数为 160，那么甲为 100，乙为 60

60 * (1-20%) = 48，答案选择 A